BLOQUE 3 : INTEGRA LOS ELEMENTOS DE UNA RECTA COMO LUGAR GEOMETRICO

PENDIENTE Y ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA

se dice que el ángulo de inclinación es el ángulo que se forma con el eje X del plano cartesiano y la recta girando en sentido contrario alas manecillas del reloj. observa los siguientes ejemplos  de ángulo de inclinación:

La pendiente de una recta es la tangente de su ángulo de inclinación.

El calculo de la pendiente de una recta puede realizarce a partir de dos puntos cuales quiera que pertenezcan ala recta y callas coordenadas sean conocidas.

1.- calcular la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta cuyos extremos son A(-1,3) B(3,-2)



Para encontrar la pendiente usemos la fórmula:

si tenemos los puntos A(-1,3) B(3,-2)como A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂) sustituyamos:

  
                                                                                                                                       
         - 2 - 3 
 m = --------  =  -5/4
         3  +  1   

Calcular el valor del ángulo de inclinación

Ya conocemos la pendiente de la recta AB la cual es m= -5/4 entonces usemos la fórmula que es:

m= tan 0

-5/4= tan 0

0 = tan -5/4 = 51°20´

180° - 51°20´ = 128°40´

CONDICIONES DE PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTAS

Las rectas paralelas son aquellas que extendiéndolas de manera infinita por los extremos no se cruzan o se cortan; mientras que las rectas perpendiculares son aquellas que se cortan formando ángulos de 90° entre si.

 

En  las  rectas paralelas se cumple que las pendientes son iguales mientras que en las rectas perpendiculares  don recíprocas y con signo contrario.
paralelas
m1= m2
ejemplo:

determinar si las rectas formadas por los siguientes puntos son paralelas o perpendiculares.
A (-3,0)  B (1,3)  y P (0,-3)  Q (4,0)

 m AB =   3 - 0 

                1 - (-3)    =   3/4

m PQ = 0 - (-3)

              4 - 0       =  3/4

SON PARALELAS








ECUACION  DE LA RECTA  PUNTO - PENDIENTE

Existen diversas formas de graficar una recta :

1-. Si conocemos el angulo de inclinacion que tenga y un punto.

2-. Si conocemos su pendiente y un punto por donde pasa.

3-. Si conocemos dos de los puntos por donde esta pasa.
La expresion algebraica que representa a una recta esta dada por un punto por donde pasa y su direccion u orientacion ( pendiente ).

y - y1 = m ( x - x1 ) es decir ,la ecuacion de la recta  punto - pendiente.

Ejemplo:

Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto
P1(-3,4) y m = -3/5

y - y1 = m ( x - x1 )
                            
y = 4 =  -3/5  ( x + 3 )

5 ( y - 4 ) = -3 ( x + 3 )

5y = 20 = 3x - 9

igualar a cero 

5y - 20 + 3x + 9 = 0

3x + 5y - 11 = 0



INTEGRANTES DEL EQUIPO :


DIANA LAURA APARICIO DE DIOS
CESIA KAREN GOMES CASTILLO
MARIANA DEL CARMEN MADRIGAL SANCHEZ
MARICRUZ NAVARRO VALENZUELA
REYNA ALEJANDRA JIMENEZ GAMAS